Matemática discreta Ejemplos

$- 2 x + \frac{4}{3} y = - 4$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$- 2 x + \frac{4}{3} \cdot (0) = - 4$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- 2 x + \frac{4}{3} \cdot (0)$ .

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $0$ .

$- 2 x + 0 = - 4$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 2 x$ y $0$ .

$- 2 x = - 4$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $- 2 x = - 4$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $- 2 x = - 4$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $- 4$ por $- 2$ .

$x = 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$- 2 \cdot 0 + \frac{4}{3} y = - 4$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 2 \cdot 0 + \frac{4}{3} y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$0 + \frac{4}{3} y = - 4$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $y$ .

$0 + \frac{4 y}{3} = - 4$

Paso 2.2.1.2

Suma $0$ y $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{4 y}{3} = - 4$

Paso 2.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Paso 2.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.1.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

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Paso 2.2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Paso 2.2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Paso 2.2.3.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Paso 2.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Paso 2.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{4} \cdot - 4$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot - 4$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Paso 2.2.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Paso 2.2.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.3.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = - 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 3)$

Paso 4